2. Решите систему неравенств: 1) a) x>1,5, x<3; б) x>4, x<-6; 2) a) 4x<12, -x>-5; б) 0,2x>2, -3x<-12; 3) a) 3x<x+4, 0,5x<1,4-0,2x; б) 7x+2>6x-1, x+1,6>2; 4) a) 5(x+1)-6<2,6+x, 3x-0,5>2(x-0,4)-x; б) 3(x+1)-(x-2)<x, 2>5x-(2x-1); 5) a) x/3<12, x/6>1; б) (5x-1)/7<1, x/4>0; г) 1/3x>1, -8x>-16; в) 6,5x-2<1,5x-1, 2-3x<x+6; в) 1,2(3-x)-0,8x>6, -2(1-4x)-5x<x; B) 1-x/4>x, x-4/5>1.

Решение:

1. а) x > 1,5 и x < 3. Решение: (1,5; 3)

1. б) x > 4 и x < -6. Решений нет.

2. а) 4x < 12 => x < 3 -x > -5 => x < 5 Решение: x < 3, то есть (-∞; 3)

2. б) 0,2x > 2 => x > 10 -3x < -12 => x > 4 Решение: x > 10, то есть (10; +∞)

3. а) 3x < x + 4 => 2x < 4 => x < 2 0,5x < 1,4 - 0,2x => 0,7x < 1,4 => x < 2 Решение: x < 2, то есть (-∞; 2)

3. б) 7x + 2 > 6x - 1 => x > -3 x + 1,6 > 2 => x > 0,4 Решение: x > 0,4, то есть (0,4; +∞)

4. а) 5(x + 1) - 6 < 2,6 + x => 5x + 5 - 6 < 2,6 + x => 4x < 3,6 => x < 0,9 3x - 0,5 > 2(x - 0,4) - x => 3x - 0,5 > 2x - 0,8 - x => 3x - 0,5 > x - 0,8 => 2x > -0,3 => x > -0,15 Решение: -0,15 < x < 0,9, то есть (-0,15; 0,9)

4. б) 3(x + 1) - (x - 2) < x => 3x + 3 - x + 2 < x => 2x + 5 < x => x < -5 2 > 5x - (2x - 1) => 2 > 5x - 2x + 1 => 2 > 3x + 1 => 1 > 3x => x < 1/3 Решение: x < -5, то есть (-∞; -5)

5. а) x/3 < 12 => x < 36 x/6 > 1 => x > 6 Решение: 6 < x < 36, то есть (6; 36)

5. б) (5x - 1)/7 < 1 => 5x - 1 < 7 => 5x < 8 => x < 1,6 x/4 > 0 => x > 0 Решение: 0 < x < 1,6, то есть (0; 1,6)

5. г) 1/3x > 1 => x > 3 -8x > -16 => x < 2 Решений нет.

5. в) 6,5x - 2 < 1,5x - 1 => 5x < 1 => x < 0,2 2 - 3x < x + 6 => -4 < 4x => x > -1 Решение: -1 < x < 0,2, то есть (-1; 0,2)

5. в) (второе задание с буквой в) 1,2(3 - x) - 0,8x > 6 => 3,6 - 1,2x - 0,8x > 6 => 3,6 - 2x > 6 => -2x > 2,4 => x < -1,2 -2(1 - 4x) - 5x < x => -2 + 8x - 5x < x => -2 + 3x < x => 2x < 2 => x < 1 Решение: x < -1,2, то есть (-∞; -1,2)

5. в) (третье задание с буквой в) 1 - x/4 > x => 1 > 5x/4 => 4 > 5x => x < 4/5 x - 4/5 > 1 => x > 1 + 4/5 => x > 9/5 Решений нет.