4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями: a) {9x+2>3+x, 3x-4<x} б) {1,5x+0,5>2, 0,7x-0,2<4} в) {1,4x-7≥0, 0,9-0,1x≥0}

Решение:

а)

• 9x + 2 > 3 + x => 8x > 1 => x > 1/8
• 3x - 4 < x => 2x < 4 => x < 2
• Решение системы: 1/8 < x < 2
• Целые числа: 1

б)

• 1,5x + 0,5 > 2 => 1,5x > 1,5 => x > 1
• 0,7x - 0,2 < 4 => 0,7x < 4,2 => x < 6
• Решение системы: 1 < x < 6
• Целые числа: 2, 3, 4, 5

в)

• 1,4x - 7 ≥ 0 => 1,4x ≥ 7 => x ≥ 5
• 0,9 - 0,1x ≥ 0 => 0,9 ≥ 0,1x => 9 ≥ x
• Решение системы: 5 ≤ x ≤ 9
• Целые числа: 5, 6, 7, 8, 9

Ответ: а) 1; б) 2, 3, 4, 5; в) 5, 6, 7, 8, 9.