2) Решите систему неравенств: а) {8x − 2 < 10; 4 − 5x < 1,5}; б) {(x − 4)/3 < 1 − x; 0,2 − 3x > 1/2}; в) {4x − 3(2 + x) < 6; 3(x − 4)(x + 1) < 4}.

1. а) Первое неравенство: \(8x-2<10\), значит \(x<1.5\). Второе: \(4-5x<1.5\), значит \(-5x<-2.5\), откуда \(x>0.5\). Пересечение решений: \(0.5

2. б) Из первого неравенства \(\frac{x-4}{3}<1-x\) получаем \(x-4<3-3x\), поэтому \(x<\frac{7}{4}\). Из второго: \(0.2-3x>0.5\), значит \(-3x>0.3\), откуда \(x<-0.1\). Пересечение: \(x<-0.1\).

3. в) Первое неравенство: \(4x-3(2+x)<6\), то есть \(x-6<6\), поэтому \(x<12\). Во втором раскрываем скобки: \(3(x-4)(x+1)<4\), или \(3x^2-9x-16<0\). Корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(x=\frac{9\pm\sqrt{273}}{6}\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положителен, неравенство выполняется между корнями. Этот промежуток целиком содержится в \(x<12\), поэтому решение системы: \(\frac{9-\sqrt{273}}{6}

Ответ: а) \(0.5