2. Решите систему неравенств. На каком из рисунков изображено множество ее решений? \n{\n 2x - 3 \leq 5,\n 7 - 3x \leq 1.\n}

Привет! Давай решим эту систему неравенств шаг за шагом.

1. Решаем первое неравенство:

• \[ 2x - 3 \leq 5 \]

• \[ 2x \leq 5 + 3 \]

• \[ 2x \leq 8 \]

• \[ x \leq 4 \]

Первое условие: x меньше или равно 4.

2. Решаем второе неравенство:

• \[ 7 - 3x \leq 1 \]

• \[ -3x \leq 1 - 7 \]

• \[ -3x \leq -6 \]
• \[ x \geq \frac{-6}{-3} \]

• \[ x \geq 2 \]

Второе условие: x больше или равно 2.

3. Ищем пересечение решений:

Нам нужны числа, которые одновременно удовлетворяют двум условиям: x \leq 4 и x \geq 2.

Это означает, что x должен находиться в пределах от 2 до 4, включая сами эти числа. На числовой прямой это будет отрезок [2; 4].

4. Выбираем правильный рисунок:

• Рисунок 1: показан отрезок от 2 до 4, обе точки закрашены. Это соответствует нашему решению.
• Рисунок 2: показан отрезок от 2 до 4, но точки пустые, что означает < и >, а не ≤ и ≥.
• Рисунок 3: показана только часть решения, а именно x \geq 2.
• Рисунок 4: показана только часть решения, а именно x \leq 4.

Правильный рисунок, показывающий отрезок [2; 4], это рисунок 1.

Ответ: 1