3. Решите систему неравенств. На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта. \n{\n x > 3,\n 4 - x > 0.\n}

Привет! Давай разберем эту систему неравенств.

1. Решаем первое неравенство:

• \[ x > 3 \]

Это значит, что x больше 3. На числовой прямой это луч, начинающийся с 3 (но не включая ее) и идущий вправо.

2. Решаем второе неравенство:

• \[ 4 - x > 0 \]

• \[ 4 > x \]

• \[ x < 4 \]

Это значит, что x меньше 4. На числовой прямой это луч, начинающийся с 4 (но не включая ее) и идущий влево.

3. Ищем пересечение решений:

Нам нужно найти такие значения x, которые одновременно удовлетворяют двум условиям: x > 3 и x < 4.

Это означает, что x должен быть больше 3 и меньше 4. На числовой прямой это будет интервал (3; 4), то есть все числа между 3 и 4, не включая сами 3 и 4.

4. Выбираем правильный рисунок:

• Рисунок 1: показан интервал (3; 4). Точка 4 пустая, а точка 3 не показана, но стрелка идет от 4 влево, что может подразумевать начало от 3.
• Рисунок 2: указано, что система не имеет решений, что неверно.
• Рисунок 3: показан луч x \geq 3.
• Рисунок 4: показан интервал (3; 4). Точка 3 пустая, точка 4 пустая, и штриховка идет между ними. Это точно соответствует нашему решению.

Ответ: 4