№2. Решите систему уравнений: a) \(2x - 5y = 12\) \(4x + 5y = 24\) b) \(6x + y = 10\) \(6x - 3y = -26\)

Решение системы №2:

а)

1. Сложим два уравнения, так как коэффициенты при y противоположны: \((2x - 5y) + (4x + 5y) = 12 + 24\).
2. Упростим: \(6x = 36\).
3. Найдем x: \(x = 6\).
4. Подставим значение x в первое уравнение: \(2(6) - 5y = 12\).
5. Упростим: \(12 - 5y = 12\).
6. Найдем y: \(-5y = 0\), \(y = 0\).

б)

1. Выразим y из первого уравнения: \(y = 10 - 6x\).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \(6x - 3(10 - 6x) = -26\).
3. Раскроем скобки: \(6x - 30 + 18x = -26\).
4. Приведем подобные слагаемые: \(24x = 4\).
5. Найдем x: \(x = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}\).
6. Подставим значение x в выражение для y: \(y = 10 - 6(\frac{1}{6}) = 10 - 1 = 9\).

Ответ: а) (6; 0), б) (1/6; 9)