2. Решите систему уравнений методом сложения: a) { x + 3y = 18, { 2x - 3y = 3; b) { 4x - 2y = 10, { 3x + 5y = 1

2. Решение систем уравнений методом сложения:

a)

1. Сложим оба уравнения, чтобы исключить y: \( (x + 3y) + (2x - 3y) = 18 + 3 \) \( 3x = 21 \) \( x = 7 \)
2. Подставим значение x в первое уравнение: \( 7 + 3y = 18 \) \( 3y = 11 \) \( y = \frac{11}{3} \)

Ответ: x = 7, y = \(\frac{11}{3}\).

б)

1. Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2, чтобы исключить y: \( 5(4x - 2y) = 5(10) \rightarrow 20x - 10y = 50 \) \( 2(3x + 5y) = 2(1) \rightarrow 6x + 10y = 2 \)
2. Сложим полученные уравнения: \( (20x - 10y) + (6x + 10y) = 50 + 2 \) \( 26x = 52 \) \( x = 2 \)
3. Подставим значение x во второе уравнение: \( 3(2) + 5y = 1 \) \( 6 + 5y = 1 \) \( 5y = -5 \) \( y = -1 \)

Ответ: x = 2, y = -1.