2. Решите систему уравнений: x + 3y = -5, 4x - 2y = -6

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при \( x \) стали одинаковыми:

\[ 4(x + 3y) = 4(-5) \]
\[ 4x + 12y = -20 \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{cases} 4x + 12y = -20 \\ 4x - 2y = -6 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (4x + 12y) - (4x - 2y) = -20 - (-6) \]
\[ 4x + 12y - 4x + 2y = -20 + 6 \]
\[ 14y = -14 \]
\[ y = \frac{-14}{14} \]
\[ y = -1 \]

Подставим \( y = -1 \) в первое уравнение \( x + 3y = -5 \):

\[ x + 3(-1) = -5 \]
\[ x - 3 = -5 \]
\[ x = -5 + 3 \]
\[ x = -2 \]

Проверим найденные значения во втором уравнении \( 4x - 2y = -6 \):

\[ 4(-2) - 2(-1) = -8 + 2 = -6 \]

Решение верно.

Ответ: \( x = -2, y = -1 \).