2. Решите систему уравнений: { x + 3y = -5 4x - 2y = -6

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

\( 2(x + 3y) = 2(-5) \) → \( 2x + 6y = -10 \)

\( 3(4x - 2y) = 3(-6) \) → \( 12x - 6y = -18 \)

Сложим полученные уравнения:

\( (2x + 6y) + (12x - 6y) = -10 + (-18) \)

\( 14x = -28 \)

\( x = \frac{-28}{14} \) → \( x = -2 \)

Подставим \( x = -2 \) в первое уравнение системы:

\( -2 + 3y = -5 \)

\( 3y = -5 + 2 \)

\( 3y = -3 \)

\( y = \frac{-3}{3} \) → \( y = -1 \)

Ответ: x = -2, y = -1.