x⁴+x³-8x-8=0.

Решение:

Разложим многочлен на множители способом группировки:

\( x^4 + x^3 - 8x - 8 = 0 \)

\( x^3(x + 1) - 8(x + 1) = 0 \)

\( (x^3 - 8)(x + 1) = 0 \)

Это означает, что либо \( x^3 - 8 = 0 \), либо \( x + 1 = 0 \).

Если \( x^3 - 8 = 0 \), то \( x^3 = 8 \), откуда \( x = 2 \).

Если \( x + 1 = 0 \), то \( x = -1 \).

Ответ: x = 2, x = -1.