2. Решите систему уравнений 3x + 5y = 12, x - 2y = -7.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( x \):

\( x = 2y - 7 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 3(2y - 7) + 5y = 12 \)

Раскроем скобки:

\( 6y - 21 + 5y = 12 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 11y - 21 = 12 \)

Перенесём числовые значения в правую часть:

\( 11y = 12 + 21 \)

\( 11y = 33 \)

Найдем \( y \):

\( y = \frac{33}{11} = 3 \)

Теперь подставим значение \( y = 3 \) в выражение для \( x \):

\( x = 2(3) - 7 \)

\( x = 6 - 7 \)

\( x = -1 \)

Ответ: x = -1, y = 3