1. Упростите выражение: (x – 2)² - (x-1) (x + 2).

Решение:

1. Раскроем скобки:
• \[ (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]
• \[ (x - 1)(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \]
2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение:
• \[ (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) \]
• \[ x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \]
3. Приведем подобные слагаемые:
• \[ (x^2 - x^2) + (-4x - x) + (4 + 2) \]
• \[ 0 - 5x + 6 \]
• \[ -5x + 6 \]

Ответ: -5x + 6