2. Решите треугольник ABC, если угол B = 75°, угол A = 45°, AB = 2√3 см.

Сначала найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-45^\circ-75^\circ=60^\circ\).

Обозначим стороны, противоположные углам \(A,B,C\), соответственно \(a,b,c\). Тогда \(c=AB=2\sqrt3\) см. По теореме синусов:

\(\frac{c}{\sin C}=\frac{2\sqrt3}{\sin60^\circ}=4\).

Следовательно, \(a=4\sin45^\circ=2\sqrt2\) см, а \(b=4\sin75^\circ=\sqrt6+\sqrt2\) см.

Ответ: \(\angle C=60^\circ\); \(BC=2\sqrt2\) см, \(CA=\sqrt6+\sqrt2\) см, \(AB=2\sqrt3\) см.