2. Решите треугольник АВС, если ∠B=30°, ∠C=105°, ВС=32 см.

1. Найдем угол А: ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 30° - 105° = 45°.

2. Используем теорему синусов для нахождения сторон АС и АВ:

AC / sin(30°) = AB / sin(105°) = 32 / sin(45°).

AC = 32 * sin(30°) / sin(45°) = 32 * 0.5 / (√2/2) = 32 / √2 = 16√2 см.

AB = 32 * sin(105°) / sin(45°) = 32 * ((√6+√2)/4) / (√2/2) = 32 * (√6+√2) / (2√2) = 16 * (√3+1) см.