2) Решите уравнение 0,23(x + 300) − 0,53x = 136. Найдите ближайшее к его корню целое число.

Шаг 1. Раскроем скобки: \(0.23x+69-0.53x=136\).

Шаг 2. Приведём подобные слагаемые: \(-0.30x+69=136\), значит \(-0.30x=67\).

Шаг 3. Разделим обе части на \(-0.30\): \(x=\frac{67}{-0.30}=-\frac{670}{3}=-223\frac{1}{3}\).

До числа \(-223\) корню не хватает \(\frac{1}{3}\), а до числа \(-224\) — \(\frac{2}{3}\). Значит, ближайшее целое число — \(-223\).

Ответ: корень — \(-223\frac{1}{3}\); ближайшее целое число — \(-223\).