№2. Решите уравнение: 1/x² + 3/x − 10 = 0.

Область допустимых значений: \(x\ne 0\). Умножим обе части уравнения на \(x^2\):

\(1+3x-10x^2=0\), то есть \(10x^2-3x-1=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\((5x+1)(2x-1)=0\).

Отсюда \(x=-\frac{1}{5}\) или \(x=\frac{1}{2}\). Оба значения допустимы, так как не равны нулю.

Ответ: \(x=-\frac{1}{5},\,\frac{1}{2}\).