№3. Решите уравнение: 4x⁴ + 20x² + 24 = 0.

Разделим уравнение на 4 и сделаем замену \(t=x^2\):

\(x^4+5x^2+6=0\), поэтому \(t^2+5t+6=0\).

Разложим на множители: \((t+2)(t+3)=0\). Следовательно, \(t=-2\) или \(t=-3\).

Для действительных чисел \(x^2\ge 0\), поэтому оба значения \(t\) невозможны.

Ответ: действительных корней нет.