2. Решите уравнение 16x+9-4x² = 0.

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде:\[ -4x^2 + 16x + 9 = 0 \]
2. Умножим на -1 для удобства:\[ 4x^2 - 16x - 9 = 0 \]
3. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:\[ D = (-16)^2 - 4 \times 4 \times (-9) = 256 + 144 = 400 \]
4. Найдем корни уравнения по формуле x = \(\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):\[ x_1 = \frac{-(-16) + \sqrt{400}}{2 \times 4} = \frac{16 + 20}{8} = \frac{36}{8} = \frac{9}{2} = 4.5 \]
5. \[ x_2 = \frac{-(-16) - \sqrt{400}}{2 \times 4} = \frac{16 - 20}{8} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2} = -0.5 \]

Ответ: 4.5, -0.5