2 Решите уравнение 18х-35+5х2 = 0. Ответ:

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе.

У нас есть уравнение:

\[ 5x^2 + 18x - 35 = 0 \]

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 5
• b = 18
• c = -35

Шаг 1: Найдем дискриминант (D).

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

\[ D = 18^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-35) \]

Сначала вычислим 18^2:

\[ 18^2 = 324 \]

Теперь вычислим 4 * 5 * (-35):

\[ 4 \cdot 5 = 20 \]

20 \(\cdot\) (-35) = -700

Теперь подставим значения в формулу дискриминанта:

\[ D = 324 - (-700) \]

D = 324 + 700 = 1024

Шаг 2: Найдем корни уравнения (x1 и x2).

Формула корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Сначала найдем корень из дискриминанта:

\[ \sqrt{1024} = 32 \]

Теперь найдем x1:

\[ x_1 = \frac{-18 + 32}{2 \cdot 5} = \frac{14}{10} = 1.4 \]

Теперь найдем x2:

\[ x_2 = \frac{-18 - 32}{2 \cdot 5} = \frac{-50}{10} = -5 \]

Ответ:

1.4; -5