№2. Решите уравнение 2(2x - 5) + 3 = 9

Задание 2. Решение уравнения

Нужно решить уравнение: \( 2(2x - 5) + 3 = 9 \)

1. Раскроем скобки:

• Умножим 2 на каждый член в скобках:
• \( 2 \cdot 2x - 2 \cdot 5 + 3 = 9 \)
• \( 4x - 10 + 3 = 9 \)

2. Приведём подобные слагаемые:

• \( 4x - 7 = 9 \)

3. Перенесём число -7 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

• \( 4x = 9 + 7 \)
• \( 4x = 16 \)

4. Найдем значение x, разделив обе части уравнения на 4:

• \( x = \frac{16}{4} \)
• \( x = 4 \)

Проверка:

• Подставим \( x = 4 \) в исходное уравнение:
• \( 2(2 \cdot 4 - 5) + 3 = 2(8 - 5) + 3 = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9 \)
• Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: \( x = 4 \).