2. Решите уравнение $$3x^2 - 8x + 5 = 0$$.

Решение:

Для решения квадратного уравнения $$3x^2 - 8x + 5 = 0$$ воспользуемся формулой дискриминанта:

• $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a=3$$, $$b=-8$$, $$c=5$$.
• $$D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 64 - 60 = 4$$.
• Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:
• $$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{8 + 2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$$.
• $$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{8 - 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$$.

Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = \frac{5}{3}$$