2) Решите уравнение: 4½ : 2⅔ = 3¼ · x

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\), \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\), \(3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}\).

Тогда \(\frac{9}{2}:\frac{8}{3}=\frac{13}{4}x\).

Вычислим левую часть: \(\frac{9}{2}\cdot\frac{3}{8}=\frac{27}{16}\). Получаем \(\frac{27}{16}=\frac{13}{4}x\).

Разделим обе части на \(\frac{13}{4}\): \(x=\frac{27}{16}\cdot\frac{4}{13}=\frac{27}{52}\).

Ответ: \(x=\frac{27}{52}\).