2. Решите уравнение: 5/18 x + 2 1/2 = 10 5/6 .

Решение:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2½ = &52;
• 10⅚ = &65;

Теперь подставим их в уравнение:

• \[ \frac{5}{18} x + \frac{5}{2} = \frac{65}{6} \]

Вычтем &52; из обеих частей уравнения:

• \[ \frac{5}{18} x = \frac{65}{6} - \frac{5}{2} \]

Приведем дроби к общему знаменателю (6):

• \[ \frac{5}{18} x = \frac{65}{6} - \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{65}{6} - \frac{15}{6} = \frac{50}{6} \]

Сократим &506;:

• \[ \frac{50}{6} = \frac{25}{3} \]

Теперь у нас есть:

• \[ \frac{5}{18} x = \frac{25}{3} \]

Чтобы найти x, умножим обе части на &185;:

• \[ x = \frac{25}{3} \times \frac{18}{5} \]

Сократим:

• \[ x = \frac{&5; × 5}{3} \times \frac{3 \u0026times; 6}{&5;} = 5 \times 6 = 30 \]

Ответ: 30