2. Решите уравнение 7+5x-2x² = 0.

Решение:

Уравнение является квадратным: -2x² + 5x + 7 = 0.

Для решения используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

В данном уравнении: a = -2, b = 5, c = 7.

• Дискриминант: D = 5² - 4 * (-2) * 7 = 25 + 56 = 81.
• Корни уравнения:
  • x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √81) / (2 * -2) = (-5 + 9) / -4 = 4 / -4 = -1.
  • x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √81) / (2 * -2) = (-5 - 9) / -4 = -14 / -4 = 3,5.

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3,5