3. Сумма двух чисел равна -35, а их произведение равно 300. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть искомые числа будут x и y.

У нас есть система уравнений:

• x + y = -35
• x * y = 300

Из первого уравнения выразим y: y = -35 - x.

Подставим это во второе уравнение:

• x * (-35 - x) = 300
• -35x - x² = 300
• x² + 35x + 300 = 0

Решим квадратное уравнение, используя дискриминант:

• D = b² - 4ac = 35² - 4 * 1 * 300 = 1225 - 1200 = 25.
• x₁ = (-35 + √25) / 2 = (-35 + 5) / 2 = -30 / 2 = -15.
• x₂ = (-35 - √25) / 2 = (-35 - 5) / 2 = -40 / 2 = -20.

Если x = -15, то y = -35 - (-15) = -35 + 15 = -20.

Если x = -20, то y = -35 - (-20) = -35 + 20 = -15.

Таким образом, числа -15 и -20.

Ответ: -15, -20