2. Решите уравнение: 9 + \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{6}\)x = 20

Решение:

Чтобы решить уравнение, сначала приведем дроби при переменной \( x \) к общему знаменателю.

1. Приведем дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{1}{6} \) к общему знаменателю 6: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \).
2. Сложим дроби: \( \frac{4}{6}x + \frac{1}{6}x = \frac{4+1}{6}x = \frac{5}{6}x \).
3. Уравнение примет вид: \( 9 + \frac{5}{6}x = 20 \).
4. Вычтем 9 из обеих частей уравнения: \( \frac{5}{6}x = 20 - 9 \) \( \frac{5}{6}x = 11 \).
5. Найдем \( x \), умножив обе части уравнения на \( \frac{6}{5} \): \( x = 11 \cdot \frac{6}{5} = \frac{66}{5} \) \( x = 13,2 \).

Ответ: x = 13,2