5. Собственная скорость катера 18,5 км/ч, скорость течения реки 1,5 км/ч. Сначала катер 0,6 ч плыл по озеру (стоячая вода), а затем 2,4 ч по реке против течения. Какой путь прошёл катер за всё время?

Дано:

Собственная скорость катера \( v_{соб} = 18,5 \) км/ч

Скорость течения \( v_{тек} = 1,5 \) км/ч

Время движения по озеру \( t_1 = 0,6 \) ч

Время движения против течения \( t_2 = 2,4 \) ч

Найти:

Общий путь \( S_{общ} \)

Решение:

1. Скорость катера по озеру равна его собственной скорости: \( v_1 = v_{соб} = 18,5 \) км/ч.
2. Путь, пройденный по озеру: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 18,5 \text{ км/ч} \cdot 0,6 \text{ ч} = 11,1 \) км.
3. Скорость катера против течения: \( v_2 = v_{соб} - v_{тек} = 18,5 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 17 \) км/ч.
4. Путь, пройденный против течения: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 17 \text{ км/ч} \cdot 2,4 \text{ ч} = 40,8 \) км.
5. Общий путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 11,1 \text{ км} + 40,8 \text{ км} = 51,9 \) км.

Ответ: 51,9 км