№2 Решите уравнение: а) 29x + 18x + 18 = 414; б) 968 : (9x − 23) = 44; в) (x − 253) + 575 = 1238; г) 2346 : (1237 − x) = 1594.

а) \(29x+18x+18=414\)

\(47x=414-18=396\).

\(x=396:47\).

Так как \(396\) не делится на \(47\) нацело, получаем \(x=\frac{396}{47}\).

б) \(968:(9x-23)=44\).

\(9x-23=968:44=22\).

\(9x=45\), поэтому \(x=5\).

в) \((x-253)+575=1238\).

\(x-253=1238-575=663\).

\(x=663+253=916\).

г) \(2346:(1237-x)=1594\).

\(1237-x=2346:1594\).

Дробь не сокращается до целого числа, поэтому \(x=1237-\frac{2346}{1594}=\frac{1949872}{1594}\).

Ответ: а) \(x=\frac{396}{47}\); б) \(x=5\); в) \(x=916\); г) \(x=\frac{1949872}{1594}\).