2. Решите уравнение: а) 3$\frac{1}{8}$ : 3$\frac{3}{4}$ = x : 0,6; б) 4(3 − 2x) + 24 = 2(3 + 2x).

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: а) 3$\frac{1}{8}$ : 3$\frac{3}{4}$ = x : 0,6; б) 4(3 − 2x) + 24 = 2(3 + 2x).$ Фото задания

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанные числа и используем свойство пропорции:

$\frac{25}{8}:\frac{15}{4}=x:0.6$, поэтому $x=0.6\cdot\frac{25}{8}:\frac{15}{4}$.

$\frac{25}{8}:\frac{15}{4}=\frac{25}{8}\cdot\frac{4}{15}=\frac{5}{6}$, а $0.6=\frac{3}{5}$.

Значит, $x=\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{1}{2}=0.5$.

б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$4(3-2x)+24=2(3+2x)$

$12-8x+24=6+4x$

$36-8x=6+4x$

$30=12x$, следовательно, $x=\frac{30}{12}=2.5$.

Проверка: левая часть исходного уравнения равна $4(3-5)+24=16$, правая — $2(3+5)=16$.

Ответ: а) $x=0.5$; б) $x=2.5$.

2. Решите уравнение: а) 3\(\frac{1}{8}\) : 3\(\frac{3}{4}\) = x : 0,6; б) 4(3 − 2x) + 24 = 2(3 + 2x).