2. Решите уравнение: а) 4х - 8 = 6х - 10; б) 0,5(4+ x) = 2,5+0,4(x-3).

Решение:

а) Решим уравнение:

\( 4x - 8 = 6x - 10 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4x - 6x = -10 + 8 \).
2. Упростим: \( -2x = -2 \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{-2}{-2} = 1 \).

б) Решим уравнение:

\( 0.5(4 + x) = 2.5 + 0.4(x - 3) \)

1. Раскроем скобки: \( 0.5 \cdot 4 + 0.5 \cdot x = 2.5 + 0.4 \cdot x - 0.4 \cdot 3 \).
2. Упростим: \( 2 + 0.5x = 2.5 + 0.4x - 1.2 \).
3. Приведём подобные члены: \( 2 + 0.5x = 1.3 + 0.4x \).
4. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 0.5x - 0.4x = 1.3 - 2 \).
5. Упростим: \( 0.1x = -0.7 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{-0.7}{0.1} = -7 \).

Ответ: а) \( x = 1 \); б) \( x = -7 \).