5. В трех кусках 75м сатина. Во втором куске в 3 раза больше сатина, чем в первом, а в третьем на 20 м больше, чем в первом. Сколько метров сатина в первом куске?

Решение:

Обозначим длину первого куска сатина за \( x \) метров.

1. Выразим длину второго куска:

Во втором куске сатина в 3 раза больше, чем в первом, значит, его длина равна \( 3x \) метров.

2. Выразим длину третьего куска:

В третьем куске на 20 м больше, чем в первом, значит, его длина равна \( x + 20 \) метров.

3. Составим уравнение:

Общая длина трех кусков равна 75 м. Сумма длин всех кусков:

\[ x + 3x + (x + 20) = 75 \]

4. Решим уравнение:

\[ x + 3x + x + 20 = 75 \]

\[ 5x + 20 = 75 \]

\[ 5x = 75 - 20 \]

\[ 5x = 55 \]

\[ x = \frac{55}{5} = 11 \].

5. Найдем длины остальных кусков (для проверки):

Первый кусок: \( x = 11 \) м.

Второй кусок: \( 3x = 3 \cdot 11 = 33 \) м.

Третий кусок: \( x + 20 = 11 + 20 = 31 \) м.

Проверка: \( 11 + 33 + 31 = 75 \) м. Всё верно.

Ответ: В первом куске 11 метров сатина.