2. Решите уравнение: а) 4x² − 7x = 0; б) 6x² + 8x − 9 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(4x^2-7x=x(4x-7)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(4x-7=0\), откуда \(x=\frac74\).

б) Вычислим дискриминант:

\(D=8^2-4\cdot6\cdot(-9)=64+216=280=4\cdot70\).

Тогда \(x=\frac{-8\pm\sqrt{280}}{12}=\frac{-8\pm2\sqrt{70}}{12}=\frac{-4\pm\sqrt{70}}6\).

Ответ: а) \(0;\frac74\); б) \(\frac{-4-\sqrt{70}}6;\frac{-4+\sqrt{70}}6\).