2. Решите уравнение: a) (5,2(x - 2,2) + 3,6(x-4) + 1,2x): 1,3 = 5; b) ((2,5x +3,2) 1,4 – 1,8): 0,3+0,4 = 21; c) 3,2(x+5) + 1,8(x+6) = 28,8; d) 5,4-3,2 ((3,2-x): 2,2) = 2,256; e) 1,5(3x-2)+0,2(1,1 + x) = 6,62; f) (x-1) 2,5+ (4x + 2) 1,5 = 9; g) (2,3x-4) 1,5+0,1 / 0,5 +0,3 = 2,3 ; h) 4,2+ ((2x-7,3)-0,1) / 0,15 = 24,2.

Решение:

1. а)

   Раскроем скобки:

   \[ (5,2x - 11,44) + (3,6x - 14,4) + 1,2x = 5 \times 1,3 \]

   \[ 5,2x + 3,6x + 1,2x - 11,44 - 14,4 = 6,5 \]

   \[ 10x - 25,84 = 6,5 \]

   \[ 10x = 6,5 + 25,84 \]

   \[ 10x = 32,34 \]

   \[ x = 3,234 \]

2. б)

   Сначала выполним действия в скобках:

   \[ (3,5x + 4,48 - 1,8) : 0,3 + 0,4 = 21 \]

   \[ (3,5x + 2,68) : 0,3 = 21 - 0,4 \]

   \[ (3,5x + 2,68) : 0,3 = 20,6 \]

   \[ 3,5x + 2,68 = 20,6 \times 0,3 \]

   \[ 3,5x + 2,68 = 6,18 \]

   \[ 3,5x = 6,18 - 2,68 \]

   \[ 3,5x = 3,5 \]

   \[ x = 1 \]

3. в)

   Раскроем скобки:

   \[ 3,2x + 16 + 1,8x + 10,8 = 28,8 \]

   \[ (3,2x + 1,8x) + (16 + 10,8) = 28,8 \]

   \[ 5x + 26,8 = 28,8 \]

   \[ 5x = 28,8 - 26,8 \]

   \[ 5x = 2 \]

   \[ x = 0,4 \]

4. г)

   Разделим числа:

   \[ 5,4 - 3,2 \times (1,4545...) = 2,256 \]

   \[ 5,4 - 4,6545... = 2,256 \]

   \[ 0,7454... = 2,256 \]

   Это равенство неверно, значит, в исходных данных ошибка или нет решения.

5. д)

   Раскроем скобки:

   \[ 4,5x - 3 + 0,22x + 0,2 = 6,62 \]

   \[ (4,5x + 0,22x) + (-3 + 0,2) = 6,62 \]

   \[ 4,72x - 2,8 = 6,62 \]

   \[ 4,72x = 6,62 + 2,8 \]

   \[ 4,72x = 9,42 \]

   \[ x = 2 \]

6. е)

   Раскроем скобки:

   \[ 2,5x - 2,5 + 6x + 3 = 9 \]

   \[ (2,5x + 6x) + (-2,5 + 3) = 9 \]

   \[ 8,5x + 0,5 = 9 \]

   \[ 8,5x = 9 - 0,5 \]

   \[ 8,5x = 8,5 \]

   \[ x = 1 \]

7. ж)

   Сначала выполним деление:

   \[ \frac{(2,3x-4) \times 1,5}{0,5} + 0,3 = 2,3 \]

   \[ (2,3x-4) \times \frac{1,5}{0,5} + 0,3 = 2,3 \]

   \[ (2,3x-4) \times 3 + 0,3 = 2,3 \]

   \[ 6,9x - 12 + 0,3 = 2,3 \]

   \[ 6,9x - 11,7 = 2,3 \]

   \[ 6,9x = 2,3 + 11,7 \]

   \[ 6,9x = 14 \]

   \[ x = \frac{14}{6,9} \approx 2,029 \]

8. з)

   Сначала выполним деление:

   \[ 4,2 + \frac{2x-7,3}{0,15} - 0,1 = 24,2 \]

   \[ 4,2 - 0,1 + \frac{2x-7,3}{0,15} = 24,2 \]

   \[ 4,1 + \frac{2x-7,3}{0,15} = 24,2 \]

   \[ \frac{2x-7,3}{0,15} = 24,2 - 4,1 \]

   \[ \frac{2x-7,3}{0,15} = 20,1 \]

   \[ 2x-7,3 = 20,1 \times 0,15 \]

   \[ 2x-7,3 = 3,015 \]

   \[ 2x = 3,015 + 7,3 \]

   \[ 2x = 10,315 \]

   \[ x = 5,1575 \]

Ответ:

• а) x = 3,234
• б) x = 1
• в) x = 0,4
• г) Решения нет
• д) x = 2
• е) x = 1
• ж) x ≈ 2,029
• з) x = 5,1575