2. Решите уравнение: а) (x − 1 7/9) + 2 1/12 = 3 3/4; б) 6 5/6 − (2 7/8 − x) = 5,375.

а) Перенесём слагаемые, содержащие известные числа, в правую часть:

x = 3 3/4 − 2 1/12 + 1 7/9.

Приведём дроби к знаменателю 36:

x = 135/36 − 75/36 + 64/36 = 124/36 = 31/9 = 3 4/9.

б) Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними, и представим десятичную дробь как обыкновенную:

6 5/6 − 2 7/8 + x = 5,375, то есть 41/6 − 23/8 + x = 43/8.

Выразим x:

x = 43/8 − 41/6 + 23/8 = 66/8 − 41/6 = 33/4 − 41/6 = 17/12 = 1 5/12.

Ответ: а) x = 3 4/9; б) x = 1 5/12.