№2. Решите уравнение: а) x² − 4x − 45 = 0; б) 2(x + 4)(x + 2) = x² + 2x.

а) Разложим левую часть на множители:

\(x^2-4x-45=(x-9)(x+5)\).

Получаем: \((x-9)(x+5)=0\).

Отсюда \(x-9=0\) или \(x+5=0\), поэтому \(x_1=9\), \(x_2=-5\).

б) Раскроем скобки:

\(2(x+4)(x+2)=x^2+2x\),

\(2(x^2+6x+8)=x^2+2x\),

\(2x^2+12x+16=x^2+2x\).

Перенесём всё в левую часть:

\(x^2+10x+16=0\).

Разложим на множители:

\((x+2)(x+8)=0\).

Следовательно, \(x_1=-2\), \(x_2=-8\).

Ответ: а) \(x=9\), \(x=-5\); б) \(x=-2\), \(x=-8\).