№3. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы выполнялись три условия: x − a > 0, −x + b > 0 и abx < 0.

По рисунку видно, что \(a<0<b\), поэтому \(ab<0\).

1. Из условия \(x-a>0\) получаем \(x>a\).
2. Из условия \(-x+b>0\) получаем \(x<b\).
3. Так как \(ab<0\), условие \(abx<0\) выполняется при \(x>0\).

Значит, число \(x\) должно находиться между 0 и \(b\): \(0<x<b\). Например, можно выбрать \(x=\frac{b}{2}\).

Ответ: любое число из интервала \((0;b)\), например \(x=\frac{b}{2}\).