2. Решите уравнение: а) \( y - \frac{7}{12} = 4\frac{16}{6} \); б) \( 5z + 2,6 = 27,6 \)

Решение:

а) \( y - \frac{7}{12} = 4\frac{16}{6} \)

1. Переведём смешанное число \( 4\frac{16}{6} \) в неправильную дробь. Сначала упростим дробную часть \( \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \). Тогда \( 4\frac{16}{6} = 4\frac{8}{3} = 4 + \frac{8}{3} = \frac{12}{3} + \frac{8}{3} = \frac{20}{3} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( y - \frac{7}{12} = \frac{20}{3} \).
3. Чтобы найти \( y \), прибавим \( \frac{7}{12} \) к обеим частям уравнения: \( y = \frac{20}{3} + \frac{7}{12} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{20}{3} = \frac{20 \times 4}{3 \times 4} = \frac{80}{12} \).
5. Сложим дроби: \( y = \frac{80}{12} + \frac{7}{12} = \frac{80 + 7}{12} = \frac{87}{12} \).
6. Сократим дробь \( \frac{87}{12} \) на 3: \( y = \frac{29}{4} \).
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( y = 7\frac{1}{4} \).

б) \( 5z + 2,6 = 27,6 \)

1. Чтобы найти \( 5z \), вычтем 2,6 из обеих частей уравнения: \( 5z = 27,6 - 2,6 \).
2. Вычислим: \( 5z = 25 \).
3. Чтобы найти \( z \), разделим 25 на 5: \( z = \frac{25}{5} \).
4. Вычислим: \( z = 5 \).

Ответ: а) \( y = 7\frac{1}{4} \); б) \( z = 5 \).