2. Решите уравнение: б) 1 1/3 : 5 2/9 = x : 4,7

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
• \( 5 \frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9} \)
2. Шаг 2: Запишем уравнение с неправильными дробями.
• \( \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4.7 \)
3. Шаг 3: Выполним деление дробей.
• \( \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 47} = \frac{36}{141} \)
4. Шаг 4: Упростим полученную дробь (разделим числитель и знаменатель на 3).
• \( \frac{36}{141} = \frac{12}{47} \)
5. Шаг 5: Преобразуем десятичную дробь 4.7 в обыкновенную.
• \( 4.7 = \frac{47}{10} \)
6. Шаг 6: Запишем уравнение как пропорцию.
• \( \frac{12}{47} = \frac{x}{\frac{47}{10}} \)
7. Шаг 7: Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних).
• \( \frac{12}{47} \cdot \frac{47}{10} = x \cdot 47 \)
8. Шаг 8: Выполним умножение и найдем x.
• \( \frac{12 \cdot 47}{47 \cdot 10} = 47x \)
• \( \frac{12}{10} = 47x \)
• \( 1.2 = 47x \)
• \( x = \frac{1.2}{47} \)
• \( x = \frac{12}{470} \)
• \( x = \frac{6}{235} \)

Ответ: x = 6/235