2. Решите уравнение: \( \frac{5}{x-3} = -\frac{6}{13} \).

Краткое пояснение:

Данное уравнение является дробно-рациональным. Решается оно путем перекрестного умножения числителей и знаменателей, с последующим решением полученного линейного уравнения. Важно помнить, что знаменатель не может быть равен нулю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перемножим крест-накрест:
   \( 5 \cdot 13 = -6 \cdot (x-3) \)
2. Шаг 2: Выполним умножение:
   \( 65 = -6x + 18 \)
3. Шаг 3: Перенесем числовые значения в одну сторону, а член с 'x' — в другую:
   \( 6x = 18 - 65 \)
4. Шаг 4: Вычислим результат:
   \( 6x = -47 \)
5. Шаг 5: Найдем 'x':
   \( x = \frac{-47}{6} \)
6. Шаг 6: Проверим условие \( x
   eq 3 \). Так как \( \frac{-47}{6} \) не равно 3, то решение подходит.

Ответ: x = \( -\frac{47}{6} \)