2. Решите уравнение: \(\left|\frac{3x-2}{5}+1\right|=\frac{4}{5}\).

Приведём выражение под модулем к общему знаменателю:

\(\left|\frac{3x-2+5}{5}\right|=\frac{4}{5}\), значит \(|3x+3|=4\).

Модуль равен 4, если выражение равно 4 или −4:

\(3x+3=4\), откуда \(x=\frac{1}{3}\).

\(3x+3=-4\), откуда \(x=-\frac{7}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{3}\) или \(x=-\frac{7}{3}\).