2. Решите уравнение: sin x = - 1

Решение:

Уравнение \( \sin x = -1 \) решается с использованием единичной окружности.

На единичной окружности значение синуса равно ординате точки. Ордината равна -1 в точке, соответствующей \( \frac{3\pi}{2} \) (или 270°).

Общее решение уравнения имеет вид:

\[ x = \(\frac{3\pi}{2}\) + 2\(\pi\) k \), где \( k \) — любое целое число.

Ответ: \( x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k \), \( k \in \mathbb{Z} \).