2. Решите уравнение x² + 10x + 21 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В данном уравнении a = 1, b = 10, c = 21.

1. Вычислим дискриминант: \[ D = 10^2 - 4 ⋅ 1 ⋅ 21 = 100 - 84 = 16 \]
2. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле: \[ x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} \]
3. Вычислим первый корень: \[ x_1 = \frac{-10 + \sqrt{16}}{2 ⋅ 1} = \frac{-10 + 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
4. Вычислим второй корень: \[ x_2 = \frac{-10 - \sqrt{16}}{2 ⋅ 1} = \frac{-10 - 4}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Ответ: -3, -7