2) Решите уравнение \(x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18\).

Область определения: \(x\leq 5\). Вычтем \(\sqrt{5-x}\) из обеих частей:

\(x^2-3x=18\), откуда \(x^2-3x-18=0\).

Разложим на множители: \((x-6)(x+3)=0\). Получаем кандидаты \(x=6\) и \(x=-3\). Условию области определения соответствует только \(x=-3\).

Проверка: при \(x=-3\) обе части равны \(18+\sqrt{8}\).

Ответ: \(x=-3\).