2. Решите уравнение x+6-5х² = 0.

Решение:

Перед нами квадратное уравнение. Запишем его в стандартном виде: \( -5x^2 + x + 6 = 0 \). Чтобы упростить, умножим обе части на -1: \( 5x^2 - x - 6 = 0 \).

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 5 \), \( b = -1 \), \( c = -6 \).

• \( D = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 1 - (-120) = 1 + 120 = 121 \).
• Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня.

Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{1 + 11}{10} = \frac{12}{10} = 1.2 \).
• \( x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{1 - 11}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \).

Ответ: 1.2, -1