2. Решите уравнение x+6-5х² = 0.

Задание 2. Решение квадратного уравнения

Дано квадратное уравнение: \( -5x^2 + x + 6 = 0 \). Чтобы его решить, можно использовать формулу дискриминанта.

1. Приведем уравнение к стандартному виду:

\( ax^2 + bx + c = 0 \)

В нашем случае: \( a = -5 \), \( b = 1 \), \( c = 6 \).

2. Найдем дискриминант по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = 1^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 6 = 1 - (-120) = 1 + 120 = 121 \]

3. Найдем корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-1 + 11}{-10} = \frac{10}{-10} = -1 \)

\( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-1 - 11}{-10} = \frac{-12}{-10} = 1.2 \)

Ответ: \( x = -1 \) и \( x = 1,2 \).