2. Решите уравнение x-8/6 = x+4/5 - x/3

Задание 2. Уравнение с дробями

Чтобы решить уравнение \( \frac{x-8}{6} = \frac{x+4}{5} - \frac{x}{3} \), нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 5 и 3 равен 30.

1. Умножим обе части уравнения на 30:

\[ 30 \cdot \frac{x-8}{6} = 30 \cdot \frac{x+4}{5} - 30 \cdot \frac{x}{3} \]

2. Сокращаем знаменатели:

\[ 5(x-8) = 6(x+4) - 10x \]

3. Раскрываем скобки:

\[ 5x - 40 = 6x + 24 - 10x \]

4. Переносим члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 5x - 6x + 10x = 24 + 40 \]

5. Упрощаем:

\[ 9x = 64 \]

6. Находим \( x \):

\[ x = \frac{64}{9} \]

Ответ: \( \frac{64}{9} \)