2. Решите уравнение $$x - \frac{8}{15}x - 4\frac{1}{5} = 0$$

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:

   \(4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}\)

2. Теперь уравнение выглядит так:

   \(x - \frac{8}{15}x - \frac{21}{5} = 0\)

3. Сгруппируем члены с \(x\):

   \(x(1 - \frac{8}{15}) = \frac{21}{5}\)

   \(x(\frac{15}{15} - \frac{8}{15}) = \frac{21}{5}\)

   \(x \cdot \frac{7}{15} = \frac{21}{5}\)

4. Найдем \(x\):

   \(x = \frac{21}{5} : \frac{7}{15}\)

   \(x = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7}\)

   \(x = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 7}\)

   \(x = \frac{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 7}\)

   \(x = 3 \cdot 3 = 9\)

Ответ: x = 9.