2. Решите уравнения: 1) \(\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x=\frac{34}{45}\); 2) \(3\frac{3}{4}x-1\frac{2}{3}=2\frac{11}{12}\).

1)

Сложим коэффициенты при \(x\):

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{8}{24}+\frac{6}{24}+\frac{3}{24}=\frac{17}{24}\).

Получаем \(\frac{17}{24}x=\frac{34}{45}\), поэтому

\(x=\frac{34}{45}\cdot\frac{24}{17}=\frac{16}{15}\).

2)

Преобразуем смешанные числа:

\(\frac{15}{4}x-\frac{5}{3}=\frac{35}{12}\).

Перенесём свободный член вправо:

\(\frac{15}{4}x=\frac{35}{12}+\frac{20}{12}=\frac{55}{12}\).

Тогда

\(x=\frac{55}{12}\cdot\frac{4}{15}=\frac{11}{9}\).

Ответ: 1) \(x=\frac{16}{15}\); 2) \(x=\frac{11}{9}\).