2. Решите уравнения: а) \(5y^2-4y=1\); б) \(19x-x^2=0\); в) \((x^2-10)^2-3(x^2-10)-4=0\).

а) \(5y^2-4y-1=0\).
\(D=(-4)^2-4\cdot5\cdot(-1)=36\).
\(y=\frac{4\pm6}{10}\), поэтому \(y_1=1\), \(y_2=-\frac15\).

б) \(19x-x^2=x(19-x)=0\).
Отсюда \(x=0\) или \(x=19\).

в) Обозначим \(t=x^2-10\). Тогда \(t^2-3t-4=0\), то есть \((t-4)(t+1)=0\).
1) \(x^2-10=4\Rightarrow x^2=14\Rightarrow x=\pm\sqrt{14}\).
2) \(x^2-10=-1\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\).

Ответ: а) \(1; -\frac15\); б) \(0; 19\); в) \(-\sqrt{14}; -3; 3; \sqrt{14}\).