2) Решите уравнения: а) \(x^5=243\); б) \(\sqrt[3]{x-1}=-5\); в) \(\sqrt[4]{x^2-x-40}=2\).

а) Так как \(243=3^5\), из \(x^5=3^5\) получаем \(x=3\).

б) Возведём обе части в третью степень: \(x-1=(-5)^3=-125\). Тогда \(x=-124\).

в) Возведём обе части в четвёртую степень: \(x^2-x-40=2^4=16\). Перенесём всё в левую часть: \(x^2-x-56=0\). Разложим на множители: \((x-8)(x+7)=0\), откуда \(x=8\) или \(x=-7\). Оба значения подходят.

Ответ: а) 3; б) −124; в) −7 и 8.