№ 2. Решите задачи с помощью уравнений: 1) В двух коробках было 84 карандаша. Когда из первой коробки переложили во вторую 12 карандашей, то в первой стало в 3 раза меньше карандашей, чем во второй. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально? 2) Турист шёл пешком 3 часа, а затем ехал на велосипеде 2 часа. Скорость на велосипеде была на 8 км/ч больше, чем скорость пешком. Всего турист преодолел 46 км. Найдите скорость туриста пешком. 3) В классе 28 учеников. Девочек на 4 больше, чем мальчиков. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек?

1. Пусть в первой коробке было \(x\) карандашей, тогда во второй было \(84-x\). После перекладывания в коробках стало \(x-12\) и \(84-x+12\) карандашей. В первой стало в 3 раза меньше, значит:

   \(84-x+12=3(x-12)\).

   Решим уравнение: \(96-x=3x-36\), \(132=4x\), \(x=33\). Во второй коробке первоначально было \(84-33=51\) карандаш.

2. Пусть скорость пешком равна \(x\) км/ч, тогда скорость на велосипеде — \(x+8\) км/ч. По формуле «скорость × время = расстояние» составим уравнение:

   \(3x+2(x+8)=46\).

   \(3x+2x+16=46\), \(5x=30\), \(x=6\). Проверка: пешком турист прошёл 18 км, на велосипеде — 28 км; всего 46 км.

3. Пусть мальчиков было \(x\), тогда девочек — \(x+4\). Составим уравнение: \(x+(x+4)=28\). Получаем \(2x=24\), \(x=12\). Девочек было \(12+4=16\).

Ответ: 1) первоначально 33 и 51 карандаш; 2) 6 км/ч; 3) 12 мальчиков и 16 девочек.